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Título: Sobre o núcleo de operadores integrais singulares com deslocamento não Carlemaneano
Autor: Marreiros, Rui
Orientador: Kravchenko, Viktor Grigorievich
Palavras-chave: Teses
Análise matemática
Operadores integrais singulares
Operadores de deslocamento
Dimensão do núcleo
Data de Defesa: 2006
Resumo: Vamos considerar o operador T = I −cUP+: Ln2 (T) ! Ln2 (T), na circunferˆencia unit´aria T, com um deslocamento n˜ao Carlemaneano : T ! T que tem um conjunto finito de pontos fixos, e onde I ´e o operador de identidade, c 2 Cn×n(T) ´e uma fun¸c˜ao matricial cont´ınua, (U')(t) = p | 0(t)|'( (t)) ´e o operador de deslocamento isom´etrico e P± = 1 2 (I ± S) s˜ao os operadores de projec¸c˜ao complementares, com (S')(t) = ( i)−1 R T '( )( − t)−1d o operador de integra¸c˜ao singular com n´ucleo de Cauchy. ´E suposto que todos os valores pr´oprios da matriz c(t) nos pontos fixos do deslocamento se encontram simultaneamente no interior de T, ou no exterior de T. Nestas condi¸c˜oes, e relacionadas, s˜ao obtidas estimativas para a dimens˜ao do n´ucleo do operador T, definido na circunferˆencia unit´aria ou na recta real compactificada a um ponto. Obtemos estimativas an´alogas, em condi¸c˜oes similares, para um operador com coeficiente polinomial relativamente ao operador de deslocamento; para isso consideramos um operador matricial associado com os mesmos parˆametros de Fredholm. Ser˜ao considerados casos particulares e exemplos, mostrando que as estimativas propostas s˜ao ´optimas. Como aplica¸c˜ao dos resultados obtidos, analisa-se um problema de contorno de Riemann generalizado com deslocamento.
Descrição: Tese dout., Matemática, Universidade do Algarve, 2006
URI: http://hdl.handle.net/10400.1/546
Designação: Doutoramento em Matemática. Especialização em Análise Financeira
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