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Título: Análise numérica e estocástica das equações turbulentas em modelação climática
Autor: Coelho, Celestino António Maduro
Orientador: Videman, Juha Hans
Teixeira, João Paulo
Palavras-chave: Análise numérica
Métodos numéricos
Equações derivadas parciais
Esquemas invariantes
Data de Defesa: 2013
Resumo: Os métodos numéricos e estocásticos, conjugados, obviamente, com a física e a química, representam os pilares da construção dos modelos climáticos que hoje se utilizam. A motivação para os compreender, investigar e, eventualmente, melhorar, é a fonte para a maior parte da investigação realizada. Este trabalho pode dividir-se em duas partes. A primeira é dedicada à implementação de esquemas numéricos e ao estudo de algumas das suas características específicas, e a segunda a um tópico de investigação relativamente novo, a construção de esquemas numéricos invariantes, cimentado nas simetrias das equações diferenciais. De uma forma mais concisa, pode dizer-se que a primeira parte se centra na implementação de alguns dos algoritmos utilizados pelos modelos numéricos que estudam a estrutura da turbulência na camada limite planetária. Adicionalmente, são implementados vários outros métodos para resolver os mesmos problemas, com a intenção de comparar os resultados obtidos e de comprovar os estudos realizados para a estabilidade numérica. A segunda fase deste trabalho dedica-se à construção de esquemas numéricos invariantes, e, devido ao facto deste tipo de esquemas se basear nas álgebras de Lie e nas simetrias das equações de derivadas parciais, representa um lado com um pendor matemático mais pronunciado para o trabalho desenvolvido. A inclusão deste tópico visa dois propósitos fundamentais. Primeiro, comparar alguns dos esquemas que são possíveis de obter através desta técnica com os esquemas clássicos, e, em segundo lugar, desenvolver um esquema numérico invariante que possa ser utilizado para comparação com os métodos que foram desenvolvidos na primeira parte do trabalho.
URI: http://hdl.handle.net/10400.1/6683
Designação: Doutoramento em Matemática
Aparece nas colecções:UA01-Teses

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