Graça, Daniel2012-04-142012-04-142002AUT: DGR01772;http://hdl.handle.net/10400.1/1028Dissertação mest.,Inst. Superior Técnico, Univ. Técnica de Lisboa, 2002Pretende-se analisar na presente dissertação diversos modelos matemáticos de computação analógica. Começa-se por analisar o primeiro modelo conhecido deste tipo, o Computador Analógico (GPAC, abreviatura do inglês). São descritos os principais resultados existentes para este modelo, sendo também apresentada uma abordagem alternativa. É mostrado que esta nova abordagem origina um modelo mais robusto que o GPAC, mantendo, no entanto, as suas principais propriedades, tais como a equivalência com funções diferencialmente algébricas. Introduzem-se também novos conceitos que julgamos relevantes, tais como o procedimento de inicializaºão e a noção de GPAC efectivo. Seguidamente, o nosso estudo incide sobre a teoria das funções reais recursivas, uma teoria análoga à teoria clássica das funções recursivas, em que as funções são consideradas sobre o conjunto dos reais, em vez do conjunto dos naturais. Prop˜oem-se novas classes de funções, relacionando-se estas com as principais classes da teoria clássica, incluindo a Hierarquia Aritm´etica. Além disso, mostram-se ainda relações entre as funções reais recursivas e funções geradas por modelos semelhantes ao GPAC.engmaster thesis