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Publicação
The general purpose analog computer and recursive functions over the reals
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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Pretende-se analisar na presente dissertação diversos modelos matemáticos de computação analógica.
Começa-se por analisar o primeiro modelo conhecido deste tipo, o Computador
Analógico (GPAC, abreviatura do inglês). São descritos os principais resultados
existentes para este modelo, sendo também apresentada uma abordagem
alternativa. É mostrado que esta nova abordagem origina um modelo mais robusto
que o GPAC, mantendo, no entanto, as suas principais propriedades, tais
como a equivalência com funções diferencialmente algébricas. Introduzem-se
também novos conceitos que julgamos relevantes, tais como o procedimento de
inicializaºão e a noção de GPAC efectivo.
Seguidamente, o nosso estudo incide sobre a teoria das funções reais recursivas,
uma teoria análoga à teoria clássica das funções recursivas, em que as
funções são consideradas sobre o conjunto dos reais, em vez do conjunto dos
naturais. Prop˜oem-se novas classes de funções, relacionando-se estas com as
principais classes da teoria clássica, incluindo a Hierarquia Aritm´etica. Além
disso, mostram-se ainda relações entre as funções reais recursivas e funções geradas
por modelos semelhantes ao GPAC.
Descrição
Dissertação mest.,Inst. Superior Técnico, Univ. Técnica de Lisboa, 2002