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Publicação
Métodos de substituição do vector dos multiplicadores baseados em actualizações Quasi-Newton
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Resumo(s)
Neste trabalho recorre-se a técnicas de penalização exacta baseadas na função Lagrangeana aumentada, para a resolução de um problema de optimização não linear com restrições de igualdade. O processo requer o uso de estimativas do vector dos multiplicadores de Lagrange, presente na Lagrangeana aumentada, e é baseado numa filosofia de substituição desse vector. Num
dos casos, a estimativa é uma função do vector das restrições e, no outro, depende do gradiente da função objectivo e da inversa generalizada do Jacobiano das restrições.
A resolução do problema sem restrições recorre a técnicas conhecidas. Neste contexto, foram implementadas cinco versões: uma versão Newton, uma Pseudo-Newton, que usa aproximações às derivadas, uma Quasi-Newton e duas versões que combinam o método de Newton com aproximações
Quasi-Newton.
A escolha do parâmetro de penalização, na minimização sem restrições, foi feita tendo como base uma função linear que aumenta com a violação das restrições, mas é inferior e superiormente limitada.
Finalmente, são apresentados os resultados computacionais obtidos e algumas conclusões.
Descrição
Palavras-chave
Optimização não linear Investigação operacional