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Publication
Development of an empirical growth model for feeding optimization in European sea bass, Dicentrachus labrax (Linnaeus, 1758) grown in earthen ponds
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Authors
Advisor(s)
Abstract(s)
The main objective of this work was to develop a model to predict the biomass of European sea bass in aquaculture earth ponds. Data from several years of sea bass production from the company Aqualvor were compiled to estimate daily biomass as the product of individual average weight (growth model) and number of individuals (mortality model), using an empirical approach to choose the models and estimate their parameters.
Two situations were considered: (1) mean biomass production along the life of the batches, and (2) biomass estimation for short periods (days) based on a bioenergetic model. This bioenergetic model consists of a generalized linear model to predict growth (weight increment) as a function of the explanatory variables water temperature, feed properties and phase of the maturity cycle.
For the mean biomass production, the numbers of the batch were considered to follow a decaying exponential, with age as explanatory variable, and a parameter M, the instantaneous mortality rate. Since mortality rates changes along the production, a model for M as a function of age is also proposed (inverted sigmoid model). For the mean weight as a function of age, a power function was chosen.
The bioenergetic model, to estimate growth was not significant and therefore no estimation of biomass was attempted using this approach. This happened due to a large variation in the response variable (growth increment), resulting from uncontrolled factors, a situation typical of an open system.
To improve fitting of a bioenergetic model, precision on estimation of individual weight and numbers present is necessary. One of the conclusions of this work is the need to develop appropriate sampling methodologies to access growth and mortality that do not induce stress in the fish.
All calculations and data processing were done in R (version R-4.0.3, implemented by R-studio).
Os dados de vários anos de produção de robalo (Dicentrachus labrax) da empresa de aquacultura Aqualvor foram compilados para construir um modelo empírico de estimativa da biomassa diária em cada tanque, com o objetivo de otimizar a quantidade de alimento fornecido. Este problema é de grande importância pois a ração é a componente mais cara dos custos de produção aquícola marinha. Dada em excesso, para além do desperdício económico, pode ter consequências negativas na qualidade da água e saúde dos peixes e se insuficiente traduz-se em taxas de crescimento inferiores às ótimas, representando perdas de valor. Foram utilizados nove lotes (conjunto de indivíduos da mesma idade e origem) de robalo. Cada lote pode corresponder de um a três tanques. Quando a carga no tanque inicial (tanque primário) se torna elevada, parte do peixe é transportado para um tanque vazio (tanque secundário), podendo ainda haver novas subdivisões para outros tanques (tanques terciários). Os lotes nunca foram misturados. No total, os nove lotes corresponderam a 16 tanques. Neste trabalho os dados foram tratados por lote, tanque ou fase da produção, conforme os objetivos. A estimação da biomassa foi abordada de duas formas diferentes: (1) estimação da biomassa média em função da idade para toda a vida do lote e (2) biomassa estimada para um período de tempo curto (alguns dias), baseada num modelo bioenergético. Estes dois modelos têm aplicações práticas diferentes. No primeiro caso pretende-se estimar a biomassa média global do lote em diferentes pontos (dias de produção). No segundo, utilizar a informação sobre a biomassa para, em cada tanque, fornecer a quantidade de alimento correta para a otimização da produção. Para o cálculo da biomassa média dos lotes em função da idade, a biomassa foi decomposta em dois componentes, o número de indivíduos no tanque e o peso médio dos mesmos. Ambos os modelos foram desenvolvidos empiricamente com base nos dados dos nove lotes disponíveis. Considerou-se que o número de indivíduos de um lote segue uma exponencial decrescente, com uma taxa de mortalidade M. A taxa de mortalidade M não foi considerada fixa, mas dependente da idade, de acordo com um modelo de sigmoide invertida. Neste modelo, as taxas de mortalidade são altas nas idades mais jovens, até um ano de idade, e decaem para valores baixos até aos dois anos de idade. Os valores utilizados para estimar os parâmetros do modelo de mortalidade (sigmoide invertida) foram obtidos a partir das fases da produção em que a contagem de indivíduos é feita com mais rigor. O ciclo de produção dos peixes foi dividido em quatro fases: pré-engorda (onde a mortalidade é bem avaliada), primeiro ano de produção (mortalidade não é bem avaliada devido ao elevado de peixes que morrem sem ser contabilizados), indivíduos com mais do que um ano de idade (mortalidade é bem avaliada, pois os peixes mortos flutuam e podem ser contados) e pesca (nesta fase a mortalidade é bastante baixa e a fase de pescas curta, pelo que não é uma fase relevante para o cálculo da mortalidade). O modelo de mortalidade foi baseado em dados de fases da produção em que a contagem de indivíduos é feita com mais rigor, as fases de pré-engorda e adulta (até se iniciarem as operações de pesca) e foi depois extrapolado para toda a extensão da produção. Relativamente ao crescimento, e uma vez que a fase de desaceleração do crescimento e aproximação de um valor assimptótico nunca é observada, foi escolhida uma função de potência com expoente livre (parâmetro do modelo) para expressar o peso médio em função da idade. Também para este modelo foram secionados dados em que a taxa de crescimento fosse associada a menor erro, tendo sido escolhidos períodos de crescimento (entre amostragens biológicas do peso dos indivíduos) com um máximo de 10 dias. A biomassa foi obtida multiplicando o peso médio dos indivíduos pelo número de indivíduos no tanque em cada dia da vida do lote. Este modelo de biomassa permitiu calcular a produção média global dos lotes ao longo do tempo. Para o cálculo da biomassa a curto prazo, foio desenvolvido um modelo bioenergético, que tinha como objetivo final determinar a quantidade de ração a fornecer em cada tanque. Este modelo foi baseado nos modelos bioenergéticos que determinam o aumento de peso diário em função de fatores que influenciam o crescimento. A variável resposta escolhida foi o aumento de peso diário, que se considerou ser dependente da idade, temperatura da água, características do alimento (energia bruta, energia digestível e rácio proteína digestível / energia digestível) e a fase do ciclo reprodutivo (considerou-que o período de maturação, para indivíduos com mais do que um ano de idade, se estende desde 1 de janeiro a 31 de março). Foi usado um modelo linear e o método stepwise para identificar as variáveis significativas. Apenas a idade foi retida pelo modelo, o que inviabilizou a definição de uma metodologia para a estimação da biomassa baseada em fatores ambientais e bioenergéticos e a fase do ciclo reprodutivo. Todos os cálculos necessários à adequação da base de dados, extração da informação necessário à estimação de parâmetros dos modelos e sua aplicação e produção de gráficos, foram implementado utilizando o software R implementado através de R. Os resultados evidenciam a complexidade em estimar as taxas de mortalidade em tanques de aquacultura, com grandes variações de fatores não controlados, e dificuldade em obter informação precisa sobre o número de indivíduos nos tanques. No máximo, apenas 13% do total de indivíduos mortos foi retirado o que dificulta a estimação regular do número de indivíduos no tanque. Para melhorar o desempenho do modelo é necessário introduzir com frequência correções do peso individual e números presentes que têm de ser estimadas com maior precisão. Uma das conclusões do trabalho é a necessidade de desenvolver metodologias de amostragem adequadas para avaliar o crescimento e mortalidade, que não induzam stress no peixe.
Os dados de vários anos de produção de robalo (Dicentrachus labrax) da empresa de aquacultura Aqualvor foram compilados para construir um modelo empírico de estimativa da biomassa diária em cada tanque, com o objetivo de otimizar a quantidade de alimento fornecido. Este problema é de grande importância pois a ração é a componente mais cara dos custos de produção aquícola marinha. Dada em excesso, para além do desperdício económico, pode ter consequências negativas na qualidade da água e saúde dos peixes e se insuficiente traduz-se em taxas de crescimento inferiores às ótimas, representando perdas de valor. Foram utilizados nove lotes (conjunto de indivíduos da mesma idade e origem) de robalo. Cada lote pode corresponder de um a três tanques. Quando a carga no tanque inicial (tanque primário) se torna elevada, parte do peixe é transportado para um tanque vazio (tanque secundário), podendo ainda haver novas subdivisões para outros tanques (tanques terciários). Os lotes nunca foram misturados. No total, os nove lotes corresponderam a 16 tanques. Neste trabalho os dados foram tratados por lote, tanque ou fase da produção, conforme os objetivos. A estimação da biomassa foi abordada de duas formas diferentes: (1) estimação da biomassa média em função da idade para toda a vida do lote e (2) biomassa estimada para um período de tempo curto (alguns dias), baseada num modelo bioenergético. Estes dois modelos têm aplicações práticas diferentes. No primeiro caso pretende-se estimar a biomassa média global do lote em diferentes pontos (dias de produção). No segundo, utilizar a informação sobre a biomassa para, em cada tanque, fornecer a quantidade de alimento correta para a otimização da produção. Para o cálculo da biomassa média dos lotes em função da idade, a biomassa foi decomposta em dois componentes, o número de indivíduos no tanque e o peso médio dos mesmos. Ambos os modelos foram desenvolvidos empiricamente com base nos dados dos nove lotes disponíveis. Considerou-se que o número de indivíduos de um lote segue uma exponencial decrescente, com uma taxa de mortalidade M. A taxa de mortalidade M não foi considerada fixa, mas dependente da idade, de acordo com um modelo de sigmoide invertida. Neste modelo, as taxas de mortalidade são altas nas idades mais jovens, até um ano de idade, e decaem para valores baixos até aos dois anos de idade. Os valores utilizados para estimar os parâmetros do modelo de mortalidade (sigmoide invertida) foram obtidos a partir das fases da produção em que a contagem de indivíduos é feita com mais rigor. O ciclo de produção dos peixes foi dividido em quatro fases: pré-engorda (onde a mortalidade é bem avaliada), primeiro ano de produção (mortalidade não é bem avaliada devido ao elevado de peixes que morrem sem ser contabilizados), indivíduos com mais do que um ano de idade (mortalidade é bem avaliada, pois os peixes mortos flutuam e podem ser contados) e pesca (nesta fase a mortalidade é bastante baixa e a fase de pescas curta, pelo que não é uma fase relevante para o cálculo da mortalidade). O modelo de mortalidade foi baseado em dados de fases da produção em que a contagem de indivíduos é feita com mais rigor, as fases de pré-engorda e adulta (até se iniciarem as operações de pesca) e foi depois extrapolado para toda a extensão da produção. Relativamente ao crescimento, e uma vez que a fase de desaceleração do crescimento e aproximação de um valor assimptótico nunca é observada, foi escolhida uma função de potência com expoente livre (parâmetro do modelo) para expressar o peso médio em função da idade. Também para este modelo foram secionados dados em que a taxa de crescimento fosse associada a menor erro, tendo sido escolhidos períodos de crescimento (entre amostragens biológicas do peso dos indivíduos) com um máximo de 10 dias. A biomassa foi obtida multiplicando o peso médio dos indivíduos pelo número de indivíduos no tanque em cada dia da vida do lote. Este modelo de biomassa permitiu calcular a produção média global dos lotes ao longo do tempo. Para o cálculo da biomassa a curto prazo, foio desenvolvido um modelo bioenergético, que tinha como objetivo final determinar a quantidade de ração a fornecer em cada tanque. Este modelo foi baseado nos modelos bioenergéticos que determinam o aumento de peso diário em função de fatores que influenciam o crescimento. A variável resposta escolhida foi o aumento de peso diário, que se considerou ser dependente da idade, temperatura da água, características do alimento (energia bruta, energia digestível e rácio proteína digestível / energia digestível) e a fase do ciclo reprodutivo (considerou-que o período de maturação, para indivíduos com mais do que um ano de idade, se estende desde 1 de janeiro a 31 de março). Foi usado um modelo linear e o método stepwise para identificar as variáveis significativas. Apenas a idade foi retida pelo modelo, o que inviabilizou a definição de uma metodologia para a estimação da biomassa baseada em fatores ambientais e bioenergéticos e a fase do ciclo reprodutivo. Todos os cálculos necessários à adequação da base de dados, extração da informação necessário à estimação de parâmetros dos modelos e sua aplicação e produção de gráficos, foram implementado utilizando o software R implementado através de R. Os resultados evidenciam a complexidade em estimar as taxas de mortalidade em tanques de aquacultura, com grandes variações de fatores não controlados, e dificuldade em obter informação precisa sobre o número de indivíduos nos tanques. No máximo, apenas 13% do total de indivíduos mortos foi retirado o que dificulta a estimação regular do número de indivíduos no tanque. Para melhorar o desempenho do modelo é necessário introduzir com frequência correções do peso individual e números presentes que têm de ser estimadas com maior precisão. Uma das conclusões do trabalho é a necessidade de desenvolver metodologias de amostragem adequadas para avaliar o crescimento e mortalidade, que não induzam stress no peixe.
Description
Keywords
Sea bass Dicentrachus labrax Aquaculture Feeding optimization Growth model Aqualvor