Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10400.1/843
Título: Teorema de Rolle e a regra de Descartes
Autor: Vaz, Dalila Maria Palma Afonso
Orientador: Rodriguez, Maria Teresa Alzugaray
Rodriguez, Juan Sanchez Carlos
Palavras-chave: Teses
Matemática
Ensino
Álgebra
37.013:51
Data de Defesa: 25-Mai-2007
Resumo: From algebra we know that a polynomial of degree n with real coe±cients has at most n real zeros. But this result does not give any information about the number of positive zeros of such a polynomial. This question take us to Descarte's Rule of Signs, which give an upper bound for the number of positive zeros of a real polynomial. In this work we study Descarte's Rule of Signs following the work of P¶olya and SzegÄo in [8, Parte 5, cap.1]. We successively study the zeros and sign variations of a function, the sign changes of a sequence and present an algebraic proof of Descarte's Rule of Signs. We show some applications of Descartes's Rule of Signs and Rolle's Theorem to the resolution of some problems from algebra and analysis. Using Rolle's Theorem we prove analytically the Rule of Signs and use this method of proof to extend Descarte's Rule of Signs to di®erent systems of functions, ending with a necessary and su±cient condition for a system of functions to satisfy Descarte's Rule of Signs.
Descrição: Tese mest. , Matemática para o Ensino, 2007, Universidade do Algarve
URI: http://hdl.handle.net/10400.1/843
Designação: Mestrado em Matemática para o Ensino
Aparece nas colecções:FCT1-Teses
UA01-Teses

Ficheiros deste registo:
Ficheiro Descrição TamanhoFormato 
Thesis.pdf342,04 kBAdobe PDFVer/Abrir    Acesso Restrito. Solicitar cópia ao autor!
Thesis.pdf342,04 kBAdobe PDFVer/Abrir    Acesso Restrito. Solicitar cópia ao autor!


FacebookTwitterDeliciousLinkedInDiggGoogle BookmarksMySpace
Formato BibTex MendeleyEndnote 

Todos os registos no repositório estão protegidos por leis de copyright, com todos os direitos reservados.