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- Modelos de avaliação de hipotecas comerciais: soluções analíticasPublication . Viegas, Cristina; Pereira, José António de Azevedo; Pimpão, AdrianoO principal objectivo desta tese é o desenvolvimento de uma solução analítica que permita avaliar hipotecas comerciais. Para tal, considera-se a existência de uma única fonte de risco, o risco de incumprimento, e por conseguinte a existência de uma única variável de estado, o valor da propriedade hipotecada. O valor da hipoteca corresponde ao valor actual das prestações futuras do empréstimo deduzido do valor da opção de incumprimento. A maior dificuldade na resolução do modelo reside no cálculo do valor desta opção. A dedução de soluções explícitas, para este tipo de activos financeiros, permite apresentar um processo alternativo de valorização onde a obtenção de resultados, bem como a análise da sensibilidade da variação do preço da hipoteca relativamente à variação de outras variáveis do modelo, se apresenta um processo de rápida resolução, comparativamente com as soluções numéricas. O desenvolvimento destas soluções pressupõe a consideração de um conjunto de pressupostos que nem sempre se encontram completamente alinhados com as características efectivas do activo financeiro alvo de modelação. Este tipo de desfasamento tem sido comum a grande parte da produção teórica desenvolvida no domínio das finanças e, em particular das finanças imobiliárias. Desta forma, este trabalho constitui uma das primeiras abordagens orientadas no sentido do desenvolvimento de soluções analíticas para a avaliação de hipotecas, recorrendo à análise de fluxos contingentes.
- Modelo de avaliação de uma opção de venda tipo Americano: solução analítica.Publication . Viegas, Cristina; Pereira, José AzevedoEste estudo desenvolve uma solução analítica para o valor de uma opção de venda de tipo Americano e para o respectivo preço crítico. Para obter uma solução fechada da equação diferencial proposta por Black e Scholes (1973), utiliza-se um procedimento usualmente conhecido como “método das linhas” - considera-se uma formulação na qual o tempo é discreto, em vez de contínuo. Deste modo, a equação diferencial parcial é transformada numa equação diferencial ordinária não homogénea, a derivada da função preço da opção em ordem ao tempo é substituída por uma diferença finita e as derivadas em ordem ao preço do activo subjacente mantêm-se inalteradas. Com vista a melhorar a qualidade dos resultados obtidos, é aplicada a extrapolação de Richardson, facto que permite acelerar a convergência dos outputs para valores próximos da realidade.