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Equações integrais de Sonine
| datacite.subject.fos | Ciências Naturais::Matemáticas | pt_PT |
| dc.contributor.advisor | Samko, Stefan Grigorievitch | |
| dc.contributor.author | Cardoso, Rogério Pereira | |
| dc.date.accessioned | 2018-12-05T10:46:35Z | |
| dc.date.available | 2018-12-05T10:46:35Z | |
| dc.date.issued | 2006 | |
| dc.date.submitted | 2006 | |
| dc.description.abstract | As equações integrais de Sonine são equações de primeira espécie, de Volterra, Kfp =f , com núcleo às diferenças, tais que existe um núcleo associado ao núcleo original de modo que sejam ambos divisores da unidade para a convolução. No Capitulo I realiza-se a inversão do operador K no quadro dos espaços Lp(R) e obtêm-se as condições necessárias e suficientes para que uma função pertença ao contradomínio deste operador. Este resultado é conseguido após investigação das propriedades dos núcleos de Sonine e das condições especiais exigidas para a construção da forma de Marchaud do operador inverso. O contradomínio do operador K é descrito como subconjunto de um espaço de Orlicz. No Capitulo ll efectua-se a inversão do operador K no quadro dos espaços Lp(0,b). A inversão é natural evitando hipóteses que envolvam condições no infinito. No Capitulo lll estuda-se uma relação entre os operadores de Sonine esquerdo e direito, a qual permite considerar algumas equações integrais generalizadas do tipo de Sonine. No Capitulo IV estabelece-se a existência de isomorfismos entre espaços de Hölder generalizados, com e sem ponderação. Estes resultados exigem o estudo da limitação dos operadores K e K-1 nestes espaços. | pt_PT |
| dc.description.abstract | Sonine integral equations are Volterra first kind integral equations Kp =f with a difference kernel such that there exists another kernel associated with the original kernel so that both are unit divisors for the convolution. In Chapter I the operator K is inverted in the frame of spaces Lp(R) and necessary and sufficient conditions are obtained for a function to belong to the range of K . This result is obtained after an investigation of Sonine kernels properties and of the special conditions required to construct the Marchaud representation of K-1. The range of the operator K is described as a subset of an Orlicz space . In Chapter ll the inversion of operator K is attained in the frame of spaces Lp([0,b]). The inversion is natural being related to the kernel values in [0,b] and avoiding conditions at infinity. In Chapter Ill a relation between the left-hand sided and right-hand sided Sonine operators is studied, which allows considering of some generalized Sonine-type integral equations. Chapter IV establishes the existence of isomorphisms between generalized Hölder spaces, weighted and non-weighted. These results require the study of the boundedness of operators K and K-1 in these spaces. | pt_PT |
| dc.identifier.tid | 101145934 | pt_PT |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10400.1/11047 | |
| dc.language.iso | por | pt_PT |
| dc.subject | Equações integrais | pt_PT |
| dc.subject | Núcleos de Sonine | pt_PT |
| dc.subject | Integrais e derivadas fraccionários | pt_PT |
| dc.subject | Módulo de continuidade | pt_PT |
| dc.subject | espaços de Hölder generalizados | pt_PT |
| dc.title | Equações integrais de Sonine | pt_PT |
| dc.title.alternative | Sonine integral equations | pt_PT |
| dc.type | doctoral thesis | |
| dspace.entity.type | Publication | |
| rcaap.rights | openAccess | pt_PT |
| rcaap.type | doctoralThesis | pt_PT |
| thesis.degree.grantor | Universidade do Algarve. Faculdade de Ciências e Tecnologia | |
| thesis.degree.level | Doutor | |
| thesis.degree.name | Doutoramento em Matemática | pt_PT |