Temas escolhidos de geometria do triângulo

Bernardino, Luís Miguel de Freitas

http://hdl.handle.net/10400.1/490

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L Bernardino-Mestrado-Matematica 06-05-2008.pdf		1.07 MB	Adobe PDF	Download

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Authors

Bernardino, Luís Miguel de Freitas

Advisor(s)

Rodriguez, Juan

Abstract(s)

Neste trabalho, começaremos por abordar alguns resultados clássicos associados ao triângulo. Seguem-se outros resultados relacionados com circunferências notáveis e com centros do triângulo. A fim de ser possível apresentar algumas aplicações dos teoremas estudados, propomos algumas construções euclidianas que precisam dos resultados já referidos para a sua elaboração. Propomos, ainda, o estudo das coordenadas baricêntricas, apresentando vários centros do triângulo em coordenadas baricêntricas. É ainda introduzida a noção de conjugado isogonal e conjugado isotómico, sendo estudado algumas relações entre centros notáveis. Seguidamente é apresentada a equação de uma recta em coordenadas baricêntricas, particularizando com duas das rectas mais referidas: a recta de Nagel e a recta de Euler. Finalmente será introduzida a noção de produto baricêntrico de dois ponvii tos, tanto em termos analíticos como em termos geométricos. viii