A decomposição em valores singulares e suas aplicações

Nobre, Sandra

http://hdl.handle.net/10400.1/705

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Nobre, Sandra

Abstract(s)

Nesta dissertação analisamos a Decomposição em Valores Singulares e algumas das suas aplicações. Começamos por evidenciar o trabalho efectuado pelos matemáticos que mais contribuíram para evolução deste tipo de decomposição até à actualidade. De seguida, é feita a exposição, demonstração de existência e interpretação geométrica da decomposição em valores singulares, assim como também são evidenciadas algumas das propriedades que fazem desta decomposição uma das mais importantes e com um maior número de utilizações em diversos campos. Posteriormente são expostas algumas das imensas aplicações da decomposição em valores singulares, nomeadamente na compressão de imagens, na reconstrução e reconhecimento facial, na recuperação da estrutura tridimensional, na recuperação de informação, na criptografia e na reconstrução da matriz de expressão dos genes.