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- Calculando em cadeiaPublication . Veia, Luciano; Lourenço, GuidaO artigo relata una experiência de sala de aula, no 2.º ano de escolaridade, em que os alunos se envolvem com grande entusiasmo na exploração de cadeias numéricas de subtração.
- Práticas de preparação de uma tarefa de organização e tratamento de dados com características investigativasPublication . Veia, Luciano; Brocardo, Joana; Ponte, João Pedro daEsta comunicação tem como objetivo discutir a preparação de uma tarefa de organização e tratamento de dados de características investigativas. Presta-se particular atenção aos aspetos valorizados pelos professores e os desafios com que se confrontam quando se envolvem neste tipo de trabalho. Trata-se de um estudo desenvolvido num contexto de trabalho de natureza colaborativa que segue uma metodologia de investigação interpretativa e qualitativa na modalidade de estudo de caso. Os resultados mostram que os professores valorizam tarefas de cunho investigativo, realizadas em contextos do quotidiano dos alunos, com recurso a dados reais recolhidos pelos próprios alunos, revelando a sua preocupação em construir tarefas com significado. Na preparação da tarefa, procuram antecipar possíveis resoluções dos alunos e prever modos de atuação para a sua condução, valorizando a apresentação de propostas por iniciativa dos alunos. Como principal desafio apontam o grau de incerteza com que são confrontados quando realizam este tipo de tarefas.
- Interpretation of pictograms by 3rd grade pupils: the teacher’s rolePublication . Veia, Luciano; Brocardo, Joana; Ponte, João Pedro daIn this paper we analyze how a primary school teacher (João) leads the discussion of a task in a grade 3 class aimed at reading and interpreting pictograms. The paper is part of a larger study that follows an interpretative and qualitative research methodology with a case study design. The results indicate that, in his teaching practice, the teacher strives to ask questions so that his pupils are not limited to the identification of categories of high and low frequency characteristic, that is, "reading the data", but also raises questions related to "reading between the data" and "beyond the data."
- Estratégias matemáticas dos alunos em problemas de valor omissoPublication . Viegas, Cátia; Guerreiro, António; Veia, LucianoNeste artigo reportamos um estudo com alunos de 10 e 11 anos, realizado numa escola do sul de Portugal, tendo como principal objetivo averiguar quais as estratégias por eles utilizadas na resolução de problemas de valor omisso, sem uma abordagem prévia a este domínio da matemática. Trata-se de um estudo qualitativo e interpretativo que decorreu em contexto escolar, em duas aulas organizadas seguindo uma abordagem de ensino exploratório. Os principais resultados revelaram que os alunos apresentavam competências na resolução de problemas de valor omisso que envolviam a proporcionalidade direta, sendo as estratégias predominantes razão unitária, fator de mudança e algoritmo do produto cruzado. Os resultados revelaram igualmente que o conhecimento acerca do algoritmo do produto cruzado surge como um fator condicionador da criatividade dos alunos quanto à conceção de estratégias alternativas.
- Práticas de professores do 1.º ciclo do ensino básico: contributo do trabalho colaborativoPublication . Veia, LucianoSão vários os estudos que incidem sobre as práticas do professor em contexto de trabalho colaborativo, salientando a importância da colaboração entre pares, podendo contribuir para dar resposta a problemas da prática e aumentando a capacidade de reflexão dos professores. Neste artigo discutem-se os contributos do trabalho colaborativo na seleção e preparação de tarefas de organização e tratamento de dados de características investigativas e reflexão sobre a sua implementação. Presta-se particular atenção aos aspetos valorizados pelos professores e aos benefícios que retiram quando se envolvem neste tipo de trabalho. O estudo segue uma metodologia de investigação interpretativa e qualitativa. A recolha de dados tem por base a participação nas sessões de trabalho, com gravação em áudio, complementada com a realização de entrevistas. Os resultados mostram que os professores valorizam a sua participação pelos benefícios recebidos, nomeadamente um melhor conhecimento do tema, organização e tratamento de dados e tarefas de características investigativas, aprendizagens realizadas e reflexão sobre as suas práticas. Salientam igualmente a abertura e respeito mútuo com que decorreu o trabalho, fatores que consideram fundamentais para o estabelecimento de um clima de confiança que os desafiou a experimentar novas situações e correr riscos.
- Qual é o problema?Publication . Veia, LucianoEste artigo refere um episódio de sala de aula de uma turma do 4º ano de escolaridade, onde a resolução de problemas ocupa um papel central, permitindo um grande envolvimento dos alunos com o objectivo de desenvolver as capacidades de raciocínio e de resolução de problemas.
- A comunicação nas práticas de jovens professores de MatemáticaPublication . Ponte, João Pedro da; Guerreiro, António; Cunha, Helena; Duarte, José; Martinho, Helena; Martins, Cristina; Menezes, Luís; Menino, Hugo; Pinto, Hélia; Santos, Leonor; Varandas, José Manuel; Veia, Luciano; Viseu, FlorianoEste artigo visa conhecer o modo como jovens professores, de diversos níveis de ensino, recém diplomados por instituições de formação inicial, orientam a comunicação nas suas aulas, a que aspectos tendem a dar atenção, que dificuldades sentem. Na sua base está um trabalho colectivo realizado por formadores de instituições de ensino superior em Portugal, preocupados em melhorar a qualidade da formação inicial dos professores em especial no que se refere à Didáctica da Matemática. A metodologia, de natureza qualitativa e interpretativa, envolveu a realização de 12 estudos de caso. Os resultados mostram que a comunicação é vista pelos jovens professores como um suporte de um ambiente geral que poderá favorecer, em termos globais a aprendizagem. No entanto, são relativamente poucos aqueles que identificam a comunicação como um objectivo curricular importante da disciplina de Matemática e que apontam estratégias consistentes para a promover, tanto na sua vertente oral como na sua vertente escrita. São ainda menos os apontam a comunicação como um processo fundamental para o desenvolvimento de significados matemáticos por parte dos alunos. Estes resultados sugerem que as instituições de formação podem ter interesse em reflectir sobre as suas práticas de formação neste domínio.
- A resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação matemática no 1º ciclo do ensino básicoPublication . Veia, LucianoA comunicação aborda o caso dum professor do 1.º ciclo do ensino básico (Francisco) inserido numa investigação mais ampla em que se pretendeu estudar as concepções e práticas dos professores do 1.º ciclo do ensino básico relativamente à resolução de problemas, raciocínio e comunicação matemática. O estudo segue uma metodologia de investigação de natureza interpretativa e abordagem qualitativa na modalidade de estudo de caso. Francisco apresenta algumas preocupações de carácter metodológico relativamente ao ensino e aprendizagem da Matemática defendendo a importância do papel do professor em assegurar o acompanhamento do trabalho dos alunos de forma a compreender o problema. As situações propostas pelo Francisco na sala de aula assumem características problemáticas embora revele sentir algumas dificuldades na sua exploração. Para o Francisco, raciocínio e técnicas, estão a par, não privilegia mais uma do que outra. Reconhece que não tem insistido para que os seus alunos falem e escrevam sobre Matemática embora se preocupe em desenvolver uma boa comunicação na sala de aula.
- Conhecimento profissional do jovem professor de Matemática sobre os alunosPublication . Santos, Leonor; Moreira, Darlinda; Menezes, Luís; Oliveira, Isolina; Ponte, João Pedro da; Martins, Cristina; Guerreiro, António; Cunha, Helena; Duarte, José; Martinho, Helena; Pinto, Hélia; Menino, Hugo; Varandas, José Manuel; Veia, Luciano; Viseu, FlorianoEste artigo procura estudar o conhecimento profissional sobre os alunos de professores de Matemática e de professores do 1.º ciclo do ensino básico em início de carreira. Na sua base está um trabalho colectivo realizado por formadores de instituições de ensino superior em Portugal, preocupados em melhorar a qualidade da formação inicial dos professores em especial no que se refere à Didáctica da Matemática. A metodologia, de natureza qualitativa e interpretativa, envolveu a realização de 13 estudos de caso. Entre os principais resultados obtidos destacamos a tendência dos jovens professores para apreciar de forma positiva os seus alunos, transmitindo elevadas expectativas sobre o seu desempenho. A concretização dessas expectativas parece estar relacionada com a importância que dão ao seu papel. Apontam dificuldades de aprendizagem essencialmente de natureza transversal, situando-se sobretudo na linguagem matemática, no raciocínio e na resolução de problemas. As concepções que os alunos têm sobre a Matemática estão ausentes no discurso dos professores. Reconhecem que as características do ambiente de sala de aula são um factor importante para a aprendizagem. A diversidade entre turmas e entre os alunos, embora referenciada, constitui em diversos casos uma dificuldade para o processo de ensino e aprendizagem.
- Ensino superior na sala de aula do ensino básico: experiência de formação em matemáticaPublication . Guerreiro, António; Veia, LucianoA melhoria de condições de ensino e aprendizagem da matemática e a valorização dos professores nesta disciplina constitui um desafio para todos os países, para todos os governos e para todas as instituições de ensino superior, particularmente para as instituições de formação de educadores (crianças dos 3 aos 5 anos) e de professores do ensino básico (estudantes dos 6 aos 15 anos) e do ensino secundário (estudantes dos 16 aos 18 anos). Tendo em vista o reforço do conhecimento matemático dos professores dos primeiros anos de escolaridade, o governo português decidiu, em 2005, criar um Programa de Formação Contínua e Matemática para professores do 1.º e 2.º ciclos do ensino básico (estudantes dos 6 aos 12 anos), em todo o país, envolvendo dezoito instituições de Ensino Superior com formação destes ciclos de ensino, de entre os quais a Escola Superior de Educação da Universidade do Algarve. Nesta comunicação apresenta-se os princípios, os objetivos e a estrutura do programa de formação contínua em matemática, o envolvimento dos professores a nível nacional e regional nos últimos 5 anos de formação e o trabalho desenvolvido pela equipa de formadores da Escola Superior de Educação e Comunicação da Universidade do Algarve com incidência nos materiais produzidos, nos momentos de formação em grupo de professores e na sala de aula dos alunos dos 6 aos 10 anos (1.º ciclo do ensino básico). Relata-se ainda episódios de formação. De sala de aula e de reflexão, no âmbito do conhecimento matemático, didático e curricular.