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- Práticas de colaboração entre o Ensino Superior e o Projeto TEIP: reflexões sobre um campo frutífero para a formação dos professores dos vários níveis de ensinoPublication . Quintas, Helena; Borges, Maria Leonor; Amado, Nélia; Sérgio Vieira, LuísA presente comunicação pretende analisar as mútuas vantagens para a formação e desenvolvimento profissional docente que advêm da relação entre o Ensino Superior e o projeto “Territórios Educativos de Intervenção Prioritária” (TEIP), da iniciativa do Ministério da Educação. Ao longo das várias fases do projeto sempre existiram parcerias locais que articulam os objetivos do projeto e as necessidades identificadas em cada agrupamento/escola com os recursos e as competências das instituições de Ensino Superior dos respetivos territórios. Por parte da Universidade, a aposta nas atividades de Extensão - que viabilizam a intervenção da Universidade na Sociedade - está, cada vez mais, a afirmar-se como um campo privilegiado da sua ação. Tradicionalmente mais vocacionadas para o ensino e para a investigação, a prestação de serviço no âmbito dos TEIP configura uma forma de atuação da vertente extensão universitária. Os autores desta comunicação, docentes de uma instituição de Ensino Superior que desde os primórdios do Projeto colabora com as escolas TEIP da região onde está inserida, analisam vários ângulos de benefício mútuo que advém desta colaboração, tais como os contributos que os peritos TEIP da universidade podem dar às escolas com quem colaboram, e o retorno, em termos de formação e de desenvolvimento profissional, que decorre dessa colaboração.
- Fatores afetivos na resolução de problemas matemáticos desafiantes no contexto de uma competição inclusiva baseada na WebPublication . Carreira, Susana; Ferreira, Rosa; Amado, NéliaNesta comunicação, procuramos descrever os padrões de comportamento dos participantes numa competição de resolução de problemas, de natureza inclusiva e baseada na Web, no que toca à procura de ajuda para resolver os problemas propostos e aos graus de apreciação e dificuldade sentidas ao resolver os mesmos. Os resultados sustentam o carácter desafiador dos problemas do SUB12, em particular o seu grau de desafio moderado. Sugerem que os participantes procuram ajuda sobretudo junto da família e dos professores, e que gostam bastante dos desafios colocados ao longo da competição, desafios esses que consideram, em geral, ser fáceis ou de dificuldade média. Indicam ainda a existência de uma forte correlação entre o gosto e o baixo grau de dificuldade sentida, bem como entre o gosto e a ausência de necessidade de procura de ajuda. Algumas questões para investigação futura são levantadas.
- Editorial: re-visioning teaching and learning with technology in mathematics: selected papers from ICTMT12Publication . Amado, Nélia; Domingos, António; Jones, KeithThis paper introduces a special journal issue presenting selected papers from the 12th International Conference on Technology in Mathematics Teaching (ICTMT12), hosted by the Faculty of Sciences and Technology of the University of Algarve, in the city of Faro, from 24-27 June 2015. With the overall theme of re-visioning teaching and learning with technology in mathematics, the papers in the special journal issue offer insights into the range of possibilities for the integration of technology in the teaching and learning of mathematics at the upper secondary and tertiary levels of education (including in teacher education). The insights cover teachers' knowledge for teaching mathematics with technology (KTMT), an adaptation of the technological pedagogical content knowledge (TPACK) theoretical framework, an ‘embodied’ approach to the convergence of numerical sequences using GeoGebra, and examples of how GeoGebra can be used to explore complex functions. Such insights are an important part of re-visioning teaching and learning mathematics with technology.
- Uma experiência de ensino com alunos do 9.º ano para promover o desenvolvimento do pensamento algébricoPublication . Nobre, Sandra; Amado, Nélia; Ponte, João Pedro daAs orientações curriculares atuais enfatizam que o ensino da Matemática deve decorrer de forma coere nte, incidir numa Matemática relevante e ser bem articulado nos diferentes anos de escolaridade. Para a Álgebra, um tema matemático onde a maioria dos alunos demonstra bastantes dificuldades de aprendizagem, o actual programa propõe um alargamento do seu e studo aos três ciclos de ensino, de forma articulada. É logo a partir dos primeiros anos que deve ser feito um trabalho de suporte para os ciclos seguintes. O 9.º ano de escolaridade antecede a transição do ensino básico para o secundário. Os alunos que p retendem prosseguir estudos necessitam de um conhecimento mais profundo de Álgebra, mas a compreensão de conceitos algébricos que requer maior abstracção torna -‐ se difícil para a maioria. Muitos alunos não desenvolvem uma compreensão adequada do simbolismo algébrico e revelam dificuldade no recurso a este tipo de representação em diversos contextos. Frequentemente, os alunos ao usarem métodos formais algébricos, na resolução de equações, operarem com os símbolos de uma forma mecânica, sem compreenderem o sig nificado das operações que realizam. Estas e outras dificuldades na aprendizagem da Álgebra contribuem para aumentar o desinteresse pela disciplina e diminuir a taxa de sucesso escolar. O desenvolvimento do pensamento algébrico é uma das grandes finalidade s no ensino da Matemática (Ponte et al., 2007). O Programa de Matemática do Ensino Básico apresenta como propósito principal do ensino da Álgebra: Desenvolver nos alunos a linguagem e o pensamento algébricos, bem como a capacidade de interpretar, represent ar e resolver problemas usando procedimentos algébricos e de utilizar estes conhecimentos e capacidade exploração e modelação de situações em contextos diversos. (Ponte et al., 2007, p. 55) A resolução de problemas, recomendada neste programa, é uma ac tividade que favorece a realização de experiências informais pelos alunos antes da manipulação algébrica formal. A folha de cálculo é vista como um excelente meio para estabelecer relações entre a linguagem algébrica e os métodos gráficos na realização de tarefas e na resolução de problemas. Neste artigo, descrevemos parte de uma experiência de ensino realizada em tópicos de Álgebra, numa turma do 9.º ano, onde é abordado o estudo dos sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas. Pretendemos anal isar de que modo esta experiência promoveu o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos neste tópico, em particular, na aprendizagem do método de substituição da resolução de sistemas.
- Um olhar sobre uma competição matemática na Web: a resolução de problemas para além da sala de aulaPublication . Amado, Nélia; Carreira, SusanaEm Portugal, tal como em todo o mundo, o número de competições matemáticas tem aumentado, assumindo as mais diversas formas, conteúdos e durações e dirigindo-se a grupos de alunos cada vez mais alargados. São exemplos de competições bem conhecidas, as Olimpíadas Portuguesas de Matemática e as Olimpíadas Internacionais de Matemática, destinadas a alunos especialmente talentosos, acontecendo a par de outras como o concurso Canguru Matemático e os Campeonatos de Matemática SUB12 e SUB14 que, em contrapartida, têm um caráter marcadamente inclusivo, isto é, são abertos a alunos com diversos graus de aptidão para a resolução de problemas.
- Solving a contextual problem with the spreadsheet as an environment for algebraic thinking developmentPublication . Nobre, Sandra; Amado, Nélia; Carreira, SusanaIn this article we report and discuss a contextual problem solving task that was proposed to a class of 8th grade (13–14-year-old) students. These students had been developing a reasonable experience in the use of the spreadsheet to model relations within contextual problems and chose to use this tool to solve the mentioned problem, engaging in the process of translating relations between variables and combining them in chained models, while working with fractions, multiples and expressions. We intend to highlight the role of the spreadsheet in students’ processes of variable identification and translation of the problem conditions, their numerical approaches to algebraic models and their experimental forms of finding solutions to equations.
- SIEM à beira riaPublication . Amado, Nélia; Ferreira, RosaNos dias 4 e 5 de Setembro de 2010 realizou-se em Aveiro o XXI Seminário de Investigação em Educação Matemática. Ao contrário do que era habitual, o seminário decorreu nos dias seguintes ao ProfMat. O número de inscritos rondou os 150, incluindo participantes portugueses, espanhóis e brasileiros, que se distribuíram por 6 simpósios, com os seguintes temas: Conhecimento e práticas profissionais de professores de Matemática; Comunicação matemática; Resolução de problemas e raciocínio matemático; Formação e desenvolvimento profissional de professores; Aprendizagem da Matemática; e Questões históricas e culturais no ensino-aprendizagem da Matemática.
- Um olhar sobre uma competição matemática na Web: os SUBsPublication . Carreira, Susana; Amado, Nélia; Ferreira, Rosa; Silva, Jaime Carvalho e; Rodriguez, Juan; Jacinto, Hélia; Amaral, Nuno; Nobre, Sandra; Martins, Isa; Reis, Sílvia; Mestre, Rita BritoProblem@Web é um projeto de investigação na área da Educação Matemática, financiado pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia, instituto público tutelado pelo Ministério da Educação e Ciência que promove e financia projetos em todos os domínios da ciência e da tecnologia. Este projeto tem como objetivo geral estudar a resolução de problemas de matemática num contexto exterior à sala de aula – as competições matemáticas baseadas na Internet, nas quais se incluem os campeonatos de matemática SUB12 e SUB14, promovidos pelo Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade do Algarve. O SUB12 e o SUB14 são campeonatos de resolução de problemas dirigidos a todos os alunos dos 5º, 6º, 7º e 8º anos de escolaridade das regiões do Algarve e Alentejo e decorrem online, culminando com uma final presencial.
- Ensinar e aprender matemática com criatividade dos 3 aos 12 anosPublication . Amado, Nélia; Ferreira, RosaA criatividade é uma característica inerente ao saber matemático e embora esteja, muitas vezes, associada à genialdade ou a habilidades excecionais, ela pode ser amplamente estimulada na população escolar em geral. É uma capacidade que nem sempre é visível em contexto de sala de aula, sobretudo devido à falta de tempo e de espaço para atividades livres, bem como para refl exões informais, dois aspetos, entre outros, importantes para desenvolver ideias espontâneas e iluminações que provêm do senso comum.
- O feedback no contexto do trabalho entre alunos com o geogebraPublication . Paiva, Júlio; Amado, Nélia; Carreira, SusanaApresentamos neste artigo dois episódios relativos a uma experiência de ensino com alunos do 7.º ano onde é dado relevo ao trabalho com o computador na aprendizagem da geometria. Tentamos tirar partido das potencialidades da utilização de um ambiente de geometria dinâmica no processo de ensino/aprendizagem. Focamo-nos no trabalho desenvolvido por um grupo de dois alunos em sala de aula. Este estudo desenvolve-se num contexto de ensino/aprendizagem onde se dá primazia às relações não hierárquicas (interação aluno-aluno). Adotando um modelo co-construtivista damos relevo aos diálogos entre alunos e adotamos uma metodologia qualitativa do tipo interpretativo com o objetivo de perceber o papel e a relevância do feedback entre alunos para a sua aprendizagem, na classificação e na semelhança de triângulos utilizando o Geogebra. A aplicação empírica e a interpretação de um modelo de fases do feedback (Performance; Surgimento de Feedback; Receção de Feedback e Revisão) permite-nos elaborar um conjunto de comentários finais que revelam a importância do feedback para a compreensão e aprendizagem dos alunos.